Высота BD треугольника ABC делит его сторону AC на отрезки AD и CD. AD = 12 см, CD=4 см. Найти сторону BC,если угол А=30 градусов

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Высота BD треугольника ABC делит его сторону AC на отрезки AD и CD. AD = 12 см, CD=4 см. Найти сторону BC,если угол А=30 градусов

Ответ учителя по предмету Геометрия

Треугольник АВD прямоугольный, а как известно сумма острых углов прямоугольного треуг. равна 90, отсюда, угол ABD= 90-30=60.

В треугольнике АВD  высота ВD=AD•tg30°=12•1/√3=4√3

По т.Пифагора ВС=√(BD²+CD²)=√(48+16)=8 см