Высота цилиндра равно восьми, диогональ осевого сечения состовляет с плоскостью основания угол тридцать градусов. Найдите боковую поверхность и объем цилиндра.

Вопрос школьника по предмету Математика

Высота цилиндра равно восьми, диогональ осевого сечения состовляет с плоскостью основания угол тридцать градусов. Найдите боковую поверхность и объем цилиндра.

Ответ учителя по предмету Математика

ABCD — осевое сеченение

ΔABD: ∠A = 90°

tg∠D = AB/AD

1/√3 = 8/AD

AD = 8√3

R = 1/2 AD = 4√3

Sбок = 2πRH = 2π · 4√3 · 8 = 64√3·π

V = πR²H = π · 48 · 8 = 384π