высота правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см. Сторона основания пирамиды 16 см. Найти боковое ребро пирамиды​

Вопрос школьника по предмету Геометрия

высота правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см. Сторона основания пирамиды 16 см. Найти боковое ребро пирамиды
​

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ: 2√41

Объяснение:

Так как пирамида правильная, то в основании лежит квадрат. Диагональ квадрата в √2 раз больше его стороны и равна 16√2

Вершина проецируется в точку пересечения диагоналей (которые точкой пересечения делятся пополам), и отрезок, соединяющий вершину и её проекцию — высота.

Рассмотрим прямоугольный треугольник: высота (6), половина диагонали (8√2), боковое ребро. Боковое ребро по теореме Пифагора √36+128=√164=2√41 см