Высота остроугольного треугольник ABC образует со сторонами выходящими из той же вершины угла равние 35 градусов и 28 градусов. Найти углы треугольникаABC

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Высота остроугольного треугольник ABC образует со сторонами выходящими из той же вершины угла равние 35 градусов и 28 градусов. Найти углы треугольникаABC

Ответ учителя по предмету Геометрия

Пусть угол В-угол из которого выходит высота. Следовательно, он равен сумме 28 и 35.

28+35=63°

Высота ВН(точка Н лежит на отрезке АС) создаёт прямые углы ВНА и ВНС(по свойству высот).

Исходя из этого, угол А равен 180-(28+90)=62(по теореме о сумме углов треугольника)

А угол С по той же теореме равен 180-(35+90)=55

Ответ: угол В=63, угол А=62, и, собственно, угол С=55