Выписано три последовательных члена геометрической прогрессии 162,b,8. Найдите член прогрессии, обозначенный через b

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Выписано три последовательных члена геометрической прогрессии 162,b,8. Найдите член прогрессии, обозначенный через b

Ответ учителя по предмету Алгебра

Решение:

Дано:

b1=162

b2=b

b3=8

Найти значение b ?

Согласно определения геометрической прогрессии,

b2=b1*q  (1)

b3=b2*q  (2)

Подставим в (1) и (2) известные данные:

b=162*q

8=162*q*q

8=162q²

q²=8/162

q=√8/162=√4/81=2/9

Отсюда найдём b, равное b2

b=b2=b1*q=162*2/9=324/9=36

Ответ: b=36