Все грани куба — это квадраты 3×3. Вася закрасил несколько из них так, что никакие два закрашенных квадрата не имеют общей стороны. Какое наибольшее количество квадратов может быть закрашено?

Вопрос школьника по предмету Математика

Все грани куба — это квадраты 3×3. Вася закрасил несколько из них так, что никакие два закрашенных квадрата не имеют общей стороны. Какое наибольшее количество квадратов может быть закрашено?

Ответ учителя по предмету Математика

Поставим куб прямо перед собой.

Куб имеет 6 граней (6 сторон).

Если пронумеровать квадраты на гранях, из 3 × 3, всего 9, то:

1. На передней и задней от нас гранях нужно закрасить по 4 квадрата: 2; 4; 6; и 8.

2. На верхней и нижней гранях — закрасить по 5 квадратов 1;3; 5; 7 и 9.

3. На 2-х боковых гранях — закрасить по 2 квадрата: 2 и  8.

     4+4+5+5+2+2=2(4+5+2)=22

Ответ: Наибольшее количество закрашенных по данному условию квадратов — 22.

     Рисунок во вложении