Все возможные пятизначные числа, составленные из цифр 1, 2, 5,
расположены в порядке возрастания. Какое число будет стоять на 100-м
месте слева?

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Все возможные пятизначные числа, составленные из цифр 1, 2, 5,
расположены в порядке возрастания. Какое число будет стоять на 100-м
месте слева?

Ответ учителя по предмету Алгебра

Если представить, что 1 — это 0, 2 — это 1, и 5 — это 2, то задача сводится к тому чтобы записать число 99 в троичной системе в виде 5-значного числа, и перевести его цифры обратно в 1, 2, 5. Т.к. 99=1·3⁴+0·3³+2·3²+0·3+0, т.е. 99=10200₃, то искомое число 21511.