Всем привет. Объясните пожалуйста, как решать уравнения с модулем ПРИ ПОМОЩИ ПРОМЕЖУТКА. Например: lx-5l + lx-7l=7 (это только пример, на ходу придумала) Или, как решать модуль в модуле. Даю много баллов. Обычные уравнения, где всего один модуль, объяснять не надо. Объясните понятнее только.))

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Всем привет. Объясните пожалуйста, как решать уравнения с модулем ПРИ ПОМОЩИ ПРОМЕЖУТКА. Например: lx-5l + lx-7l=7 (это только пример, на ходу придумала) Или, как решать модуль в модуле. Даю много баллов. Обычные уравнения, где всего один модуль, объяснять не надо. Объясните понятнее только.))

Ответ учителя по предмету Алгебра

1. х-5=0   х=5     х-7=0    х=7   Точки 5 и 7 разбили числовую ось на 3-и непересекающихся промежутка (- бесконечность;5), |5;7) и  |7;+ бесконечность)

2. решим уравнение на каждом из них.

а) (-бесконечность;5)  -(х-5)-(х-7)=7.    -х+5-х+7=7.   2х=5.   х=2,5

b). |5;7)      х-5-(х-7)=7.   х-5-х+7=7.    0х=5  нет корней

в) |7;+ бесконечность)   х-5+х-7=7.  2х=19.   х=9,5

Вроде бы так. Но проверь еще раз все вычисления