Владелец ломбарда выставил на прилавок целый набор золотых украшений: браслеты, цепи и брошки, купленных по случаю на аукционе. Все украшения делились на 3 лота: 1)Первый состоял из одного браслета, 3 цепочек и 5 брошек, его владелец ломбарда купил за 420 долларов 2)Второй лот состоял из 1 браслета, 2 цепочек и 3 брошек и стоил 320 долларов 3) Третий из 3 браслетов, 1 цепочки и 1 брошки Сколько владелец ломбарда заплатил за 3 лот?

Вопрос школьника по предмету Математика

Владелец ломбарда выставил на прилавок целый набор золотых украшений: браслеты, цепи и брошки, купленных по случаю на аукционе. Все украшения делились на 3 лота:
1)Первый состоял из одного браслета, 3 цепочек и 5 брошек, его владелец ломбарда купил за 420 долларов
2)Второй лот состоял из 1 браслета, 2 цепочек и 3 брошек и стоил 320 долларов
3) Третий из 3 браслетов, 1 цепочки и 1 брошки Сколько владелец ломбарда заплатил за 3 лот?

Ответ учителя по предмету Математика

Мне тут подкинули варианты ответов: 320, 410, 520, 720, 840.

Бс + 3*Ц + 5*Б = 420

Бс + 2*Ц + 3*Б = 320

Вычитаем из 1 ур. 2 ур.

Ц + 2*Б = 100

Б = (100-Ц)/2 = 50 — Ц/2

Ц + Б = Ц + 50 — Ц/2= 50 + Ц/2

Бс=320-2*Ц-3*Б=320-2*Ц-3*(50-Ц/2)=

= 320-2*Ц-150+3/2*Ц=170 — Ц/2

Можно найти суммарную цену 1 браслета, 1 цепочки и 1 брошки.

Бс+Ц+Б = 170-Ц/2+50+Ц/2=220.

Теперь мы имеем систему 2 уравнений с 3 неизвестными:

{ Ц + 2*Б = 100

{ Бс + Ц + Б = 220; Ц + Б = 220 — Бс

Можно подставить эти уравнения в значение 3 лота и проверить.

1) 3*Бс + Ц + Б = 320.

3*Бс + 220 — Бс = 320; 2*Бс = 100; Бс = 50; Ц + Б = 220 — 50 = 170

{ Ц + Б = 170

{ Ц + 2*Б = 100

Б = -70 < 0

2) 3*Бс + Ц + Б = 410.

3*Бс + 220 — Бс = 410; 2*Бс = 190; Бс = 95; Ц + Б = 220 — 95 = 125

{ Ц + Б = 125

{ Ц + 2*Б = 100

Б = -25 < 0

3) 3*Бс + Ц + Б = 520.

3*Бс + 220 — Бс = 520; 2*Бс = 300; Бс = 150; Ц + Б = 220 — 150 = 70

{ Ц + Б = 70

{ Ц + 2*Б = 100

Б = 30, Ц = 70 — Б = 70 — 30 = 40; Бс = 150

ЭТО РЕШЕНИЕ

4) 3*Бс + Ц + Б = 720.

3*Бс + 220 — Бс = 720; 2*Бс = 500; Бс = 250; Ц + Б = 220 — 250 = -30 < 0

5) 3*Бс + Ц + Б = 840.

3*Бс + 220 — Бс = 840; 2*Бс = 620; Бс = 310; Ц + Б = 220 — 310 = -90 < 0

Ответ: 3 Браслета, Цепочка и Брошка стоят 520 монет.