Висота прямокутного трикутника ділить прямий кут на два кути, один з яких на 40° більше за інший. Знайдіть гострі кути даного трикутника.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Висота прямокутного трикутника ділить прямий кут на два кути, один з яких на 40° більше за інший. Знайдіть гострі кути даного трикутника.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ: 25°; 65°

Объяснение: пусть 1 часть этого угла будет «х», тогда 2 часть= х +40. Зная, что этот угол =90°, составим уравнение:

х+х+40=90

2х+40=90

2х=90-40

2х=50

х=50÷2

х=25; одна часть этого угла=25°, тогда вторая=25+40=65°. Зная, что в этом треугольнике проведена высота, то она делит его на 2 других прямоугольных треугольника с углом 90° и углами, которые мы нашли. Поэтому один из острых углов треугольника будет: 180-90-65=25°; а второй: 180-90-25=65°.

1 острый угол=65°;

2 острый угол=25°