вероятность попадания стрелком в цель равна 0.85. сделано 7 выстрелов. определить вероятность наивероятнейшего числа промахов.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

вероятность попадания стрелком в цель равна 0.85. сделано 7 выстрелов. определить вероятность наивероятнейшего числа промахов.

Ответ учителя по предмету Алгебра

Р=0,85 — вероятность попадания стрелка при одном выстреле.

q=1-0,85=0,15 — вероятность промаха стрелка при одном выстреле.

Р и q — несовместимые события. 

По формуле Бернули определим 

Р(2)(7)=С(2)(7)*0,15^2*0,85^5=0,21 вероятность того, что при 7 выстрелах будет 2 промаха.

Р(3)(7)=С(3)(7)*0,15^3*0,85^4=0,06 будет 3 промаха

P(4)(7)=C(4)(7)*0,15^4*0,85^3=0,01 будет 4 промаха

P(5)(7)=C(5)(7)*0,15^5*0,85^2=0,001 будет 5 промахов

P(6)(7)=C(6)(7)*0,15^6*0,85=0,00007 будет 6 промахов

P(7)(7)=C(7)(7)*0,15^7*0,85^0=0,0000017 будет 7 промахов

Вероятность наивероятнейшего числа промахов m

7*0,15-0,85<=m<7*0,15+0,15

0,2<=m<1,2

Это значение Р(2)(7)=0,21