Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 6 см, а кут при основі — 30 градусів. Знайдіть основу трикутника.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 6 см, а кут при основі — 30 градусів. Знайдіть основу трикутника.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Проводимо висоту до основи трикутника

Звідси ми маємо два однакові трикутники(іх поділила висота)

Вони є прямокутними адже висота проведена перпендикулярно до основи

Розглядаємо один з тих трикутників

Ми маємо два кути(90,30)та гіпотенузу 6см

Звідси можемо знайти катет який лежить проти кута 30 градусів у прямокутномв трикутника

За пропорцією що він дорівнює 1/2 гіпотенузи

Тому висота(це той катет)=3см

Звідси шукаємо інший невідомий катет за Піфагора

36-9=25

Корінь 25=5

А ми знаємо що висота проведена до основи рівнобедреноно трикутника це теж саме що бісектриса і медіана

Завжди можемо знайти всьо основу 5*2=10