Будівельна організація спочатку одержала 27/122 відпущених їй грошей, потім 21/38 остачі і , нарешті, останні 8500 грн. Всі одержанні гроші витрачено на оплату будматеріалів. За цеглу заплатили в 3 раза більше, ніж за цемент, а за дахове залізо на 670грн. більше ніж за цеглу. Яка сума була внесена на оплату цегли?

Будь-ласка розв’яжіт

Вопрос школьника по предмету Математика

Будівельна організація спочатку одержала 27/122 відпущених їй грошей, потім 21/38 остачі і , нарешті, останні 8500 грн. Всі одержанні гроші витрачено на оплату будматеріалів. За цеглу заплатили в 3 раза більше, ніж за цемент, а за дахове залізо на 670грн. більше ніж за цеглу. Яка сума була внесена на оплату цегли?

Будь-ласка розв’яжіт

Ответ учителя по предмету Математика

пусть вся сумма Х гривен

сначала получили ²⁷/₁₂₂x гривен

остаток х — ²⁷/₁₂₂x = ⁹⁵/₁₂₂x гривен

потом получили ⁹⁵/₁₂₂x × ²¹/₃₈ = ¹⁹⁹⁵/₄₆₃₆x

тогда составим уравнение

х = ²⁷/₁₂₂x  + ¹⁹⁹⁵/₄₆₃₆x + 8500

х — ²⁷/₁₂₂x = ¹⁹⁹⁵/₄₆₃₆x + 8500

⁹⁵/₁₂₂x = ¹⁹⁹⁵/₄₆₃₆х + 8500

⁹⁵/₁₂₂x — ¹⁹⁹⁵/₄₆₃₆х = 8500

⁹⁵ˣ³⁸/₄₆₃₆x — ¹⁹⁹⁵/₄₆₃₆х = 8500

³⁶¹⁰/₄₆₃₆x — ¹⁹⁹⁵/₄₆₃₆х = 8500

³⁶¹⁰⁻¹⁹⁹⁵/₄₆₃₆x = 8500

¹⁶¹⁵/₄₆₃₆x = 8500

x = 8500 : ¹⁶¹⁵/₄₆₃₆

x =  8500 × ⁴⁶³⁶/₁₆₁₅

x = ⁸⁵⁰⁰ˣ⁴⁶³⁶/₁₆₁₅

x = ³⁹⁴⁰⁶⁰⁰⁰/₁₆₁₅

x = 24400 гривен

Итак, общая сумма полученных денег на строительство составила 24400 гривен.

Далее.

пусть за цемент заплатили х гривен,

тогда за кирпич заплатили 3х гривен

за кровельное железо заплатили 3х + 670 гривен

теперь составим уравнение

х + 3х + (3х+670) = 24400

4х + 3х + 670 = 24400

4х + 3х = 24400 — 670

7х = 23730

х = 23730 : 7

х = 3390 гривен — заплатили за цемент

3390 × 3 = 10170 гривен заплатили за кирпич

Ответ: 10170 гривен