Биссектриса угла параллелограмма, который равен 150 градусов, делит его сторону на отрезки 24 см и 16 см, считая от вершины противолежащего угла. Найти площадь ABCD

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Биссектриса угла параллелограмма, который равен 150 градусов, делит его сторону на отрезки 24 см и 16 см, считая от вершины противолежащего угла. Найти площадь ABCD

Ответ учителя по предмету Геометрия

Пусть аbcd — параллелограмм 

bh- биссектриса 

тупой угол = 150, тогда острый = 30 

При проведении биссектрисы получается треугольник abh, где 2 угла будут равны по 75 градусов, т. е он равнобедренный, значит стороно ab=ah=16. 

Теперь в этом трегольнике проведем высоту из угла А. Получится что она лежит против угла в 30 градусов и равна половине гипотенузы= 16_2=8 

Площадь параллелограмма = 8*(16+5)=168 см^2