Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника образует с гипотенузой углы, один из которых равен 70 градусов. Найти острые углы этого треугольника.+Рисунок

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника образует с гипотенузой углы, один из которых равен 70 градусов. Найти острые углы этого треугольника.+Рисунок

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ:

Оцени в 5 баллов)

Объяснение:

Для решения рассмотрим рисунок

Так как отрезок СМ есть биссектриса прямого угла, то угол АСМ = ВСМ = 90 / 2 = 450.

Тогда в треугольнике АСМ угол САМ = (180 – АСМ – АМС) = (180 – 45 – 70) = 650.

Угол ВМС смежный с углом АВМ, тогда ВСМ = (180 – 70) = 1100.

В треугольнике ВСМ угол СВМ = (180 – 110 – 45) = 650.

Ответ: Острые углы треугольника равны 250 и 650.