Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.

Вопрос школьника по предмету Математика

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.

Ответ учителя по предмету Математика

Задача сводится к двум событиям.

1 —  это найти бракованную — вероятность брака ИЗГОТОВИТЕЛЯ — 2%

2 — неисправность системы КОНТРОЛЯ — 1%.

Словами такое событие можно описать так.

Среди годных найти бракованную ИЛИ ошибочно забраковать годную.

В словах математики

А =  «брак» И «правильно» ИЛИ «годная»И «ошибочно»

Вероятность событий «И» — умножаются, событий «ИЛИ» суммируются.

И, наконец, собственно решение задачи.

Р(А) = 0,02*0,99  + 0,98*0,01 = 0,0198 + 0,0098 = 0,0296 ≈ 3% — ОТВЕТ

Старался объяснить теорию вероятности — СЛОВАМИ и логикой.