Вопрос школьника по предмету Геометрия
Эпицентр циклона, движущийся прямолинейно, во время первого измерения находился в 24 км к северу и 5 км к западу от метеостанции, а во время второго измерения в 20 км к северу и 3 и 1/3 км к западу от метеостанции. Определите наименьшее расстояние, на которое эпицентр циклона приблизится к метеостанции.
Ответ учителя по предмету Геометрия
Наименьшее расстояние от точки до прямой — это перпендикуляр, опущенный из этой точки на прямую.
Считаем, что циклон движется прямолинейно.
Пусть метеостанция находится в точке начала координат М(0;0).
Нам даны две точки, находящиеся на прямой движения циклона:
С1(-5;24) и С2(-10/3;20).
Уравнение прямой, проходящей через две точки:
(x-x1)/(x2-x1) = (y-y1)/(y2-y1). В нашем случае:
(x-5)/(-10/3-(-5)) = (y-24)/(20-24). Или
3(x-5)/5 = (y-24)/(-4). Или 12x+5y-60=0 это уравнение прямой в виде Ax+By+C=0, при А=12, В=5 и С=-60.
Итак, 12x+5y-60=0 — уравнение прямой движения циклона.
При х=0 y=12, при y=0 х=5.
Пусть точка Q(0;12).
Рассмотрим треугольники С1РQ и МKQ
они подобны по острому углу.
тогда: МК/С1Р=МQ/C1Q.
MQ=24-12=12.
C1Q=√(C1P²+PQ²) или С1Q=√(25+144)=13.
Тогда:МК/5=12/13.
Отсюда МК=12*5/13=60/13≈4,6км.
Ответ: Наименьшее расстояние, на которое эпицентр циклона приблизится к метеостанции, равно 4,6км.
Похожие вопросы от пользователей
робко свечу потушив подхожу я к окну
зима смеясь от счастья плачет весны качая колыбель
держа кувшин над головой грузинка узкою тропой сходила к берегу
Dear Maria.Thanks for your letter. I`m glad to hear that everything is going well. I`m sorre i haven`t written for so lo
ng bat i`ve been really busy looking out for a summer job.You asked me about my plans for summer holidays.Well, now i`m working in a camp shop.I`m glab that i`ve got this job, because i`ve always wanted to be in a `people` type of job.I like meeting new people, helping and talking to them. I think that working at the camp helps me to learn how to be responsible for a of different things.If people complain, i know to deal with them.I`m getting lots of valuable practical experience that may be useful for the future.As you know, i want to go on to studuy business and law at university.One of my favorite parts of working is belonging to a team and meeting people from lots of different places.I`m usually at work from about 9 am until 5 pm and i check people in and serve holidaymakers.I enjoi working at the camp- everyone knows who i am and i know them! Do you work during the holiday season? Will this job help you in your fature career? Are summer iobs popular with teenagers in your country ?
Дорогая Мария. Спасибо за письмо. Я рад слышать что дела идут хорошо. Я прошу прощения что не писала в течении долгого времени, так как я была действительно занята в поисках летней работы. Ты спрашивала меня о моих планах на летние каникулы. Так вот, теперь я работаю в магазине лагеря. Я рада что получила эту работу, потому что я всегда хотела иметь «людской» тип работы. Я люблю встречать новых людей, помогать и разговаривать с ними. Я думаю, что работа в лагере помогает мне учиться быть ответственной с различными вещами. Если люди недовольны, я знаю как договориться с ними. Я получаю кучу ценного практического опыта, который может быть полезен в будущем. Как ты уже знаешь, я хочу пойти изучать бизнес и право в университет. Одна из моих любимейших моментов в работе, это принадлежность команде и встреча новых людей со многих других мест. Я обычно работаю с 09:00 утра до 17:00 вечера, я проверяю и обслуживаю отдыхающих. Я наслаждаюсь работой в лагере, все знают кто я и я знаю их всех! Ты работаешь в период каникул? Поможет ли эта работа тебе в будущей карьере? Популярны ли летняя работа среди подростков в нашей стране?