Вопрос школьника по предмету Математика
сумма катета ac и гипотенузы ab треугольника abc равна 18 дм, а их разность- 8 дм. Найдите расстояния от вершин A, B, C до прямых, проходящих через противолежащую стороны треугольника.
Ответ учителя по предмету Математика
{ AB + AC = 18
{ AB — AC = 8
Складываем уравнения
2*AB = 18 + 8 = 26; AB = 13
AC = AB — 8 = 13 — 8 = 5
Третий катет BC найдем из теоремы Пифагора
BC^2 = AB^2 — AC^2 = 13^2 — 5^2 = 169 — 25 = 144
BC = 12.
Итак, у нас есть прямоугольный треугольник со сторонами 5, 12, 13.
Нам нужно найти расстояния от вершин до противоположных сторон.
То есть, проще говоря, нам надо найти высоты этого треугольника.
Надо заметить, что катеты — это и есть две высоты треугольника, потому что они перпендикулярны друг другу. h1 = AC = 5; h2 = BC = 12.
Найдем третью высоту h3 от прямого угла до гипотенузы через площадь.
S = a*b/2 = 5*12/2 = 30 = c*h3/2 = 13*h3/2
h3 = S*2/c = 30*2/13 = 60/13
Похожие вопросы от пользователей
вот план:
1)название органа чувств
2)значение этого органа для жизни человека (или что человек чувствует с его помощью);
3)строение органа;
4)предупреждение заболеваний органа.
МНЕ НУЖЕН ДОКЛАД! ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НАДО