Вопрос школьника по предмету Математика
Срочноооо!!! Пожалуйста
В прямоугольном треугольнике медиана и высота проведённые из вершины прямого угла, равны 4 и корень из 15. Найдите стороны треугольника.
Ответ учителя по предмету Математика
Возьмём треугольник ABС (угол В — прямой). BM — медиана ; BN — высота.
1) Медиана в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенуза . Отсюда AM=BM=MC=4. Значит гипотенуза AC равна 8.
2) В треугольнике BNM найдём MN( по теореме Пифагора) :
MN= √(4²-(√15)) = 1.
3)Отсюда найдём NC = MC — MN = 4-1 = 3.
4)в треугольнике BNC найдём BC ( по теореме Пифагора):
BC= √BN²+NC²= √(√15)²+3²= √24= 2√6
5)Найдём катет AB в треугольнике ABC :
AB= √AC²-BC²= √8²-(2√6)²=√40=2√10
Ответ: 2√10 и 2√6
Похожие вопросы от пользователей
(x в квадрате -4)(|x|-7)(1/2x-19)=0
Нужно составить 7 предложений о планах(PRESENT CONTINUOS)
!НЕ С ПЕРЕВОДЧИКА!
(x-y)+(x+y) (5y-8)-(2-3y) и еше с одним
(5х в квадрате -2)-(3x в квадрате -4x)