Расстояние между двумя домами 900м. Из этих домов одновременно навстречу друг другу вышли Саша и Дима . Они встретились через 6 мин.Окозалось , что Саша прошел на 60м больше , чем Дима .Найдите скорость каждого мальчика. Составте систему уравнения , решите способом сложения.

Вопрос школьника по предмету Математика

Расстояние между двумя домами 900м. Из этих домов одновременно навстречу друг другу вышли Саша и Дима . Они встретились через 6 мин.Окозалось , что Саша прошел на 60м больше , чем Дима .Найдите скорость каждого мальчика. Составте систему уравнения , решите способом сложения.

Ответ учителя по предмету Математика

Пусть х км/ч скорость Саши, у км/ч — скорость Димы, составим таблицу:

             

             Скорость          время       расстояние

саша      х км/ч               6 мин          6х м   всего

дима      у км/ч               6 мин          6у м           900 м

По условию задачи составим систему уравнений:

{6х + 6у = 900 

{6x —  6y = 60

Сложим оба уравнения системы, получим:

12х + 0 = 960

12х = 960 

    х= 960 : 12

    х=
80 (м/мин) — скорость Саши

подставим значение х в любое уравнение системы, получим:

6*80+6у = 900

480 + 6у = 900

6у = 900 — 480

6у = 420

  у = 420 : 6

  у =
70 (м/мин) — скорость Димы