Вопрос школьника по предмету Геометрия
Помогите пожалуйста с геометрией
Вычислите площадь равнобедренной трапеции, основания которой равны 10 см и 26 см, если известно, что центр окружности, описанной около трапеции, находится на большем основании.
Ответ:___см^2
Ответ учителя по предмету Геометрия
Ответ:
36√65 см²
Объяснение:
Если вокруг трапеции можно описать окружность, то сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон.
Пусть дана трапеция КМРТ, МР=10 см, КТ=26 см. КМ=РТ. Найти S(КМРТ).
МР+КТ=КМ+РТ=10+26=36 см
КМ=РТ=36:2=18 см
Проведем высоты МС и РН. ΔКМС=ΔТРН по катету и гипотенузе, значит, КС=ТН=(26-10):2=8 см.
Найдем РН по теореме Пифагора:
РН=√(РТ²-РН²)=√(324-64)=√260=2√65 см
S=(МР+КТ)/2*РН=(10+26)/2*2√65=36√65 см²
Похожие вопросы от пользователей
1. Хорда выполняет роль внутреннего скелета.
2. Хорда расположена на брюшной стороне ланцетника.
3. Нервная система ланцетника представлена брюшной нервной цепочкой.
4. Спинной и брюшные плавники образованы складками кожи.
5. Тело ланцетника полупрозрачное.
6. Глотка ланцетника тесно связана с дыхательной системой.
Вдруг я увидел у ног блестящюю змею.Она с шипанием уползла в высокую траву. Я пошёл дальше, напевая весёлую песню.
В чем заключались причины слабости государств крестоносцев? 11-13 века.
Можно подробно и понятно