Вопрос школьника по предмету Математика
Основанием прямой треугольной призмы является равнобедренный треугольник с основанием 12,6 см,высотой 8,4 см и боковой стороной 10,5 см.Найди площадь полной поверхности и бьем призмы,если ее высота равна 11,6 см.
Ответ учителя по предмету Математика
снования призмы всегда параллельны, поэтому тангенс угла между плоскостями (А₁В₁С₁) и (ACP), который нужно найти, равен тангенсу угла между плоскостями (АВС) и (ACP), который будем искать.
Угол плоскостями (АВС) и (ACP) — это ∠BQP, где BQ — высота Δ АВС.
Высота BQ равнобедненного Δ АВС является ещё и медианой, поэтому АQ = АС/2 = 16/2 = 8.
По теореме Пифагора: BQ = sqrt{AB^2-AQ^2}= sqrt{10^2-8^2}=6.
По условию BP = BB₁/2 = 24/2 = 12.
tg∠BQP = BP/BQ = 12/6 = 2
Расстоянием от точки B до плоскости (APC) будет перпендикуляр BR.
BR = BQ*sin textless BQP = BQ* sqrt{1-cos^2 textless BQP}= =BQ* sqrt{1- frac{1}{1+tg^2 textless BQP}}=BQ* sqrt{frac{tg^2 textless BQP}{1+tg^2 textless BQP}}=BQ* frac{tg textless BQP}{sqrt{1+tg^2 textless BQP}}==6*frac{2}{sqrt{1+2^2}}=frac{12}{sqrt5}=frac{12sqrt5}{5}.
Приложение
Похожие вопросы от пользователей
К каким классам относятся данные формулы : CaCO3, NaOH, CO2, NaNO3, C2O, H3PO4, AlCl3, HClO4, H2SO4, FeSO4
2)Чем отличается самоопыление он перекрестного
4)Попробуй объяснить в чем преимущество перекрестного опыление над самоопылением
Кутузов.3)А.П. Чехов родился на юге России.4)Картину И.А.Шишкина»Утро в сосновом бору»можно увидеть в Москве.5)В 1961 году в космос полетел первый человек