Вопрос школьника по предмету Математика
Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 60°. В основание конуса вписан треугольник, у которого одна сторона равна 12 см, а противолежащий угол равен 30°.
Определи площадь полной поверхности конуса.
Ответ учителя по предмету Математика
Ответ:
Радиус конуса, который также является радиусом окружности, описанной около треугольника ABC, определяется по формуле:
2R=AC/sin30°
R=AC/2⋅sin30°=13/2⋅sin30°=13
2. Из треугольника APO определяем образующую AP:
l=AP=R/cos60°=13/cos60°=2⋅13=26
3. Определяем полную поверхность конуса:
Sполн.=πRl+πR2==π⋅13⋅26+π⋅169==507 πсм2
Пошаговое объяснение:
Похожие вопросы от пользователей
9дм кв 18см кв = см кв
1м кв 50дм кв = дм кв
1м кв 50см кв = см кв
Найти площадь сектора и сегмента с радиусом 7см, если ограничивающая его дуга имеет градусную меру 30°.