На монетном дворе сплавили слиток, содержащий 10 % золота, и слиток, содержащий 25 % золота, получив трёхкилограммовый слиток, содержащий 20 % золота. Сколько весил меньший исходный слиток?

Вопрос школьника по предмету Алгебра

На монетном дворе сплавили слиток, содержащий 10 % золота, и слиток, содержащий 25 % золота, получив трёхкилограммовый слиток, содержащий 20 % золота. Сколько весил меньший исходный слиток?

Ответ учителя по предмету Алгебра

Запишем условие в таблицу:

                         масса золота                %золота                масса слитка

1 слиток                0,1x                                10%                          x

2 слиток                0,25y                              25%                          y

сплав                    3 · 0,2                              20 %                        3

получим систему уравнений:

0,1x + 0,25y = 0,6        ·20

x + y = 3                        · (-2)

2x + 5y = 12

-2x — 2y = — 6                      складываем

3y = 6

x + y = 3

y = 2

x = 1