Мастер и ученик, работая совместно ,могут выполнить задание за 6 ч 40 мин.Если сначала будет работать только мастер и выполнит половину задания , а затем его сменит ученик и выполнит оставшуюся часть задания , то задание будет выполнено за 15 часов.За сколько часов могут выполнить задание мастер и за сколько ученик ,работая отдельно?

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Мастер и ученик, работая совместно ,могут выполнить задание за 6 ч 40 мин.Если сначала будет работать только мастер и выполнит половину задания , а затем его сменит ученик и выполнит оставшуюся часть задания , то задание будет выполнено за 15 часов.За сколько часов могут выполнить задание мастер и за сколько ученик ,работая отдельно?

Ответ учителя по предмету Алгебра

6ч40мин=6 2/3 ч

х ч нужно ученику на выполнение 0,5 работы

15-х ч нужно мастеру на выполнение 0,5 работы

1: 6 2/3=1: 20/3=3/20 общая производительность

0,5/х производительность ученика

0,5/15-х производительность мастера

0,5/х+0,5/15-х=3/20

10(15-х)+10х=3х(15-х)

3х²-45х+150=0 разделим всё на 3:

х²-15х+50=0

Д=15²-4*50=225=200=25=5²

х1=5 не удовл усл, т.к.ученик работал медленнее; х2=10 ч 

10*2=20 часов надо ученику на выполнение всей работы

(15-10)*2=10 ч надо мастеру на выполнение всей работы