Вопрос школьника по предмету Геометрия
Координаты вершин треугольника ABC: A (3; 4), B (5; 8), C (9; 6). Для треугольника ABC:
а) определить тип треугольника ABC;
б) если известно, что VC является медианой, то найти координаты точки K;
в) Найдите площадь треугольника ABC.
Ответ учителя по предмету Геометрия
Координаты вершин треугольника ABC: А(5; 8); В (3; 4), C (9; 6). Для треугольника ABC:
а) определить тип треугольника ABC.
Находим длины сторон.
АВ = √(4 + 16) = √20 = 2√5.
ВС = √(16 + 4) = √20 = 2√5.
АС = √(36 + 4) = √40 = 2√10. Треугольник равнобедренный.
б) если известно, что КC является медианой, то найти координаты точки K.
Точка К — это середина стороны АВ: А(5; 8); В (3; 4) .
К((5+3)/2=4; (8+4)/2=6) = (4; 6).
в) Найдите площадь треугольника ABC.
Применим формулу Герона. Но так как длины сторон содержат корни,то примем округлённые значения.
АВ (c) = 4,4721, ВС(a) = 4,4721, АС (b) = 6,3246.
Полупериметр р = 7,6344.
Получаем S = 10.
Похожие вопросы от пользователей
А.1. В каком ряду веществ представлены только соли:
1) K4(Fe(CN)6), CuCl2, H3BO3;
2) Fe(NO3)3, LiH, NH3;
3) Ca(OH)Cl, NaHCO3, KCNS;
4) CH4, Al2(SO4)3, HCNS.
А.2. Число гидроксидов среди перечисленных веществ: H2SO4, Ni(OH)2, Fe2(SO4)3, Zn(OH)2, SO2, KOH, NaCl, H3PO4 равно:
1) 5;
2) 4;
3) 3;
4) 2.
А.3. Основные оксиды, которым соответствуют щелочи, не взаимодействуют с:
1) кислотами;
2) водой;
3) водородом;
4) кислотными оксидами.
А.4. При взаимодействии оксида кальция и соляной кислоты образуется:
1) хлорид кальция;
2) оксид хлора;
3) гидрид кальция;
4) хлорная известь.
А.5. Оксид углерода (IV) взаимодействует с каждым из веществ пары:
1) водой и оксидом кальция;
2) кислородом и оксидом серы (IV);
3) сульфатом калия и гидроксидом натрия;
4) ортофосфорной кислотой и водородом.
А.6. Кислотным и основным оксидом являются соответственно:
1) SO2 и MgO;
2) Na2O и FeO;
3) CO2 и Al2O3
4) ZnO и SO3