Вопрос школьника по предмету Геометрия
В треугольнике ABC точка M — середина стороны AC, ; угол BMA=90, угол ;ABC=40; угол BAM=70. Найдите углы MBC и BCM
Ответ учителя по предмету Геометрия
Ответ:
∠МВС = 20°.
∠ВСМ = 70°.
Объяснение:
В треугольнике АВС отрезок ВМ является и высотой (∠ВМА = 90° — дано) и медианой (точка М — середиеа стороны АС — дано). Следовательно, треугольник АВС равнобедренный с основанием АС и отрезок ВМ является биссектрисой (свойство). Тогда
∠МВС = ∠АВС:2 = 40:2 = 20°.
∠ВСМ = ∠ ВАМ = 70° (углы при основании равнобедренного треугольника).
Или так:
∠ВМА=∠ВМС=90° как смежные, равные в сумме 180°.
Прямоугольные треугольники АВМ и СВМ равны по двум катетам: ВМ — общий, а АМ = СМ (так как точка М — середина стороны АС — дано) Из равенства треугольников имеем равенство углов, лежащих против равных сторон:
∠МВС = ∠МВА = ∠АВС:2 = 40:2 = 20°. (∠АВС = ∠МВС + ∠МВА)
∠ВСМ = ∠ ВАМ = 70°.
Похожие вопросы от пользователей
-12
-16
-26
-20
-16
-18
-25
-26
-29
-32
-23
-30
-21
-23
-15
-16
-20
-23
-35
-15
-16
-10
-38
-26
-27
-18
-6
-7
▪ Найти количество дней, когда температура была выше средней
▪ Найти самый теплый день.
Нужно написать программу в паскале abc
СРОЧНО ,ПОЖАЛУЙСТА !!!!11