Вопрос школьника по предмету Геометрия
В трапеции АВСД диагональ АС образует с основанием СД угол 45 градусов, угол АВС= 75 градусов, боковая сторона ВС=2√6 см. Найдите основание АВ.
Ответ учителя по предмету Геометрия
В трапеции АВСД АВ║СД, ∠АВС=75°, ∠АСД=45°, ВС=2√6 см.
АВ=?
∠САВ=∠АСД как накрест лежащие при параллельных АВ и СД и секущей АС.
В треугольнике АВС ∠АСВ=180-∠АВС-∠САВ=180-75-45=60°.
По теореме синусов АВ/sin60=BC/sin45,
AB=BC·sin60/sin45=2√6·√3·√2/2=√36=6 см — это ответ.
Похожие вопросы от пользователей
ПОМОГИТЕ ПРОШУ ВАС ОЧЕНЬ)))
2) Два грузчика переносили одинаковые коробки с печеньем.Первый перенёс 7 коробок, а другой — 9. Второй грузчик перенёс но 20кг больше. Сколько кг печенья первый грузчик? 4) Дети купили одинаковые открытки: девочка купила 3 открытки, а мальчик в 2 раза больше. Мальчик заплатил на 6 грн больше. Сколько денег заплатила девочка? 5) Длина 3/4 ленты 24 см. Какова длина всей ленты?