Вопрос школьника по предмету Геометрия
В окружности длиной 54П проведена хорда, стягивающая дугу в 150°Вычислите длину дуги и хорды, стягивающей её.
Ответ учителя по предмету Геометрия
C = 2πr = 54π ⇒ r = 27. Центральный угол, опирающийся на данную дугу, равен 150°. В то же время он образует равнобедренный треугольник со сторонами-радиусами и основанием-хордой. По теореме косинусов квадрат длины хорды равен r² + r² – 2r²cos150° = 2r² – 2r²cos150° = 2721, а сама её
длина
равна
√(2721) ≈ 52.163.
Длина дуги равна L = 54π(150°)/360° =
22.5π.
Похожие вопросы от пользователей
1.Солнце осветило умытый дождями лес, влажную землю, тёмную листву в осиннике.
2.Ветер раскачивал верхушки деревьев, и с веток на землю падали последние листья.
3.Лисёнок забился в дальний угол амбара и испуганно озирался по сторонам.
4.В стороне от дороги слышится ещё негромкое урчание лягушек в пруду.
1. My friend (to go) to the library every Wednesday. 2. He (not to go) to the country yesterday. 3. Why you (to go) to the shop yesterday? 4. We (to grow) tomatoes next summer. 5. What you (to do) now? 6. He (to sleep) now. 7. Where your father (to work) last year? 8. She (to go) to the south next summer? 9. He (not to watch) TV yesterday. 10. Yesterday we (to write) a paper. 11. I (to buy) a very good book last Tuesday. 12. My granny (not to buy) bread yesterday. 13. What you (to buy) at the shop tomorrow? 14. Don’t make noise! Father (to work). 15. We (to go) on a tramp last Sunday. 16. Your brother (to go) to the country with us next Sunday? 17. Granny (not to cook) dinner now. 18. We (to cook) our meals on a fire last summer. 19. My sister (to wash) the dishes every morning. 20. When you (to go) to school? 21. What you (to prepare) for breakfast tomorrow? 22. You (to invite) your cousin to stay with you next summer? 23. How you (to help) your sister last summer? 24. I (to send) a letter to my friend tomorrow. 25. Every morning on the way to school I (to meet) my friends. 26. His grandfather (to listen) to rock’ n’ roll music. That (to be) strange! He always (to listen) to classical music.