Вопрос школьника по предмету Геометрия
Высота CD прямоугольного треугольника ABC делит гипотенузу AB на части AD=16см, BD=9см. Докажите, что ΔACD подобен ΔCBD, найдите высоту CD
Ответ учителя по предмету Геометрия
1) ∆ ACD подобен ∆ АВС по двум углам:
угол BAC – общий угол
угол ADC = угол АСВ = 90°
2) ∆ CBD подобен ∆ АВС по двум углам:
угол АВС – общий угол
угол CDB = угол АСВ = 90°
∆ АСD подобен ∆ АВС
∆ CBD подобен ∆ АВС
Значит, ∆ ACD подобен ∆ CBD, что и требовалось доказать.
3) Составим отношения сходственных сторон ∆ ACD и ∆ CBD:
CD/ BD = AD / CD = AC / BC →
CD² = AD × BD
CD² = 16 × 9 = 144
CD = 12
ОТВЕТ: CD = 12
Похожие вопросы от пользователей
ПЛИЗ ПОМОГИТЕ)
РЕБЯТ КТО ШАРИТ В ИСТОРИИ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
P+H2=PH3
прыткая ящерица
обыкновенный тритон
тигровая акула
обыкновенная неясыть
серая жаба
амурский тигр
кольчатая червяга
огненная саламандра
сизый голубь
обыкновенная белка
сардина
обыкновенная гадюка
Перетащите элементы на пустые поля сверху (каждый может быть использован несколько раз)
гетероцельные
амфицельные
опистоцельные
платицельные
процельные